Il progetto dell'elicoidale (2)

Buona serata ai miei lettori!

La costruzione della rampa ascendente procede bene: durante lo scorso weekend sono riuscito a terminare il posizionamento dei pilastrini a sostegno e la preparazione di tutti i moduli restanti, compreso il longherone di irrigidimento. Al momento di scattare le foto che seguono l'incollaggio dei moduli non era ancora stato completato, ma in questi ultimi giorni ho provveduto anche a quello, aiutandomi con dei morsetti oltre che con le solite bottiglie da 2 litri che si intravvedono in basso a sinistra.





Tutto sommato sono abbastanza soddisfatto del risultato: la pendenza è costante e regolare, e non ho riscontrato alcun problema con la circolazione dei rotabili sul cappio di ritorno.

A questo punto è necessario occuparsi con cura della progettazione della struttura di sostegno della spirale che occuperà la parte centrale dei moduli d'angolo. In giro su internet si trovano un sacco di proposte, tra cui credo la più popolare siano le barre filettate; potete trovare un ottimo esempio sul sito di Train Passion (link), ma sicuramente uno degli esempi più complessi è quello del plastico del Gruppo Tirreno (link).

Con questo sistema si parte da un listello di base su cui vengono innestate e bloccate con dadi e rondelle due barre filettate. Utilizzando due barre filettate come supporto vengono fissate delle barrette, in questo caso di rame, che fungono da supporto per i ripiani dell'elicoidale. Questa soluzione ha un indubbio vantaggio, ovvero quello di permettere una regolazione molto fine dell'altezza tra i vari livelli.

D'altro canto, la quantità di bulloni necessari è solitamente piuttosto alta, così come il numero di giri necessari per posizionare i bulloni dei primi livelli. Ma soprattutto, è un metodo costruttivo poco adatto a variazioni del raggio dell'elicoidale: infatti la barra filettata deve correre per tutta l'altezza dell'elicoidale. Nel mio caso questo renderebbe molto difficile in certi punti coniugare il raddoppio e l'allargamento perché in alcuni punti le barre andrebbero ad invadere la sagoma libera.

Infatti, come potete vedere dall'immagine qui sopra, non si deve soltanto tenere conto della differenza in altezza tra i piani dell'elicoidale, ma anche dell'allargamento interno (rosso) ed esterno (verde) della sagoma limite, dovuti rispettivamente allo spanciamento ed allo sbandieramento dei rotabili che affrontano la curva. Come fare dunque? Una soluzione alternativa la potete trovare sul blog di Tim Warris (link) e, come potete vedere, somiglia molto da vicino alla soluzione dei pilastrini.

In questo caso l'autore ha usato dei blocchetti di legno di ugual altezza interposti tra un piano e l'altro: in questo modo è possibile spezzare la colonna per meglio adattarla ai cambi di raggio. Io conto di fare una cosa simile.



Qui sopra potete vedere uno schizzo di due dei moduli che formeranno la spirale. Sono abbastanza stilizzati ma rappresentano un settore da 45° del mio elicoidale. La prima soluzione, a sinistra, si basa su due moduli da 22.5° assolutamente identici. Sul lato esterno si troveranno una coppia di listelli di legno a sezione quadrata con lato 10mm, separati fra loro da una luce di 19cm, mentre sul lato interno si trova una coppia di listelli sagomati da 20mm, separati tra loro da una luce di 13cm. Dalle prove che ho fatto con le bottiglie, 20cm è il limite massimo per contenere entro i 4mm l'inflessione del compensato da 4mm se caricato con 2 litri di acqua.

Una soluzione alternativa è quella illustrata a sinistra, basata su un unico modulo da 45°, sul cui lato esterno si trova ancora una volta una coppia di listelli quadrati da 10mm di lato. Sul lato interno invece, al posto dei listelli da 20mm si trova un unico listello a forma di L che occupa tutta la lunghezza del modulo. La forma ad L è particolarmente utile per evitare inflessioni anche con luci così ampie e strutta il fatto che sulla parte interna alta c'è un sacco di spazio a disposizione.

Se dal punto di vista della quantità di compensato utilizzato è preferibile la prima soluzione -tra l'altro si hanno anche meno scarti- dal punto di vista della resistenza alla flessione è sicuramente meglio la seconda soluzione. Valuterò in fase di costruzione quale delle due soluzioni sarà la migliore.

A presto!

Pendenze e sezioni

Buona serata ai miei lettori!

Continua il lavoro sulla rampa ascendente verso la stazione di Caprazzino. A differenza del precedente modulo, il tratto di rampa che ho recentemente iniziato a costruire non è sempre perpendicolare ai supporti principali. Ciò si deduce chiaramente dall'ultima foto dello scorso post: i tagli che separano un tratto di rampa dall'altro sono quasi sempre sghembi. Questo comporta che, volendo essere precisi nel mantenere la pendenza costante, è necessario modificare l'altezza dei pilastrini rispetto a quanto calcolato in corrispondenza della mezzeria.



Come potete vedere, la differenza di altezza tra gli elementi di ciascuna coppia di pilastrini è spesso trascurabile, dell'ordine di qualche decimo di millimetro. In alcuni casi però la differenza supera il millimetro e sarebbe un errore non considerare fatto. La formula per calcolare la differenza in altezza è abbastanza semplice, nulla che un buon foglio di calcolo non possa tabulare:

dH = D * tan(a) * p / sqrt(1+p^2)

dove 'D' è la distanza tra il centro del supporto e la mezzeria della rampa, 'a' è l'angolo di taglio rispetto alla perpendicolare, 'p' è la pendenza della rampa e dH è l'incremento in altezza. Come ho detto, spesso dH è inferiore al millimetro: questo accade quando l'angolo di taglio è prossimo a 0, ovvero il taglio è perpendicolare alla pendenza. In tutti gli altri casi, è necessario controllare al calibro il pezzo tagliato.

Ma già il fatto di partire con un taglio preciso aiuta a non sprecare legno: ottenere un buon risultato con una sega con guida è piuttosto semplice, basta un righello ed un blocchetto di legno per ottenere un buon riferimento, come potete vedere qui sotto.



Il primo morsetto a destra blocca il righello, il secondo morsetto blocca il legno, la cui estremità di battuta lato taglio è stata passata alla levigatrice. Ricordate di misurare sempre lo spessore di taglio della lama, onde evitare brutte sorprese, ad esempio pezzi più corti del dovuto una volta misurati al calibro.



Preparati i pilastrini, è ora il momento di sistemare i moduli della rampa. Prima di tutto, dopo avere levigato le giunzioni, vale sempre la pena fare un controllo e segnare due-tre tacche con la matita che torneranno utili in seguito per ricostruire l'allineamento fra i pezzi in opera.

Altra cosa indispensabile, soprattutto se le rampe sono concentriche, è levigare anche il taglio interno. Mentre l'operazione sul lato esterno è veramente semplice, quella sul lato interno mi ha dato più grattacapi. Fortunatamente il raggio di curvatura interno era sufficientemente largo da poter usare ancora una volta la levigatrice, però in una configurazione leggermente diversa dal solito.



Normalmente cerco sempre di evitare di andare a battuta con il rivestimento del corpo macchina. In questo caso invece mi risulta comodo proprio per fare perno e asportare poco alla volta l'eccedenza sul lato interno. Purtroppo è molto facile commettere qualche imprecisione ed il risultato spesso non sarà liscio perché si lavorano in pratica pochi millimetri alla volta.



Anche in questo caso però non c'è di che preoccuparsi. E' sufficiente infatti una passata di carta vetrata appoggiata, ancora meglio se incollata, ad un pezzetto di legno di sufficiente larghezza -potete vedere quello che ho usato  io al centro della prima foto- per asportare le imperfezioni più evidenti ed ottenere un risultato soddisfacente senza troppo penare.



Una volta terminato il lavoro su tutti i moduli, ho come sempre controllato che tutto fosse in ordine posando ciascun pezzo temporaneamente sui rispettivi pilastrini. Appena possibile toccherà ai rinforzi, ma intanto mi gusto il risultato di un altro tratto di rampa in opera.



A presto!

Si sale!

Buona serata ai miei lettori!

Come potete bene immaginare il lavoro di questa settimana è stato tutto rivolto alla costruzione della rampa elicoidale tra la stazione nascosta e Caprazzino. E credo proprio che per le prossime settimane questo continuerà ad essere il tema principale dei lavori, visto che è di fatto il banco di prova dell'elicoidale principale.



Il tratto in questione è evidenziato in rosso nell'immagine qui sopra: come potete vedere la parte allo scoperto si trova tutta su un modulo, mentre la restante parte, in galleria, è suddivisa su altri tre moduli. La rampa gira all'esterno del cappio di ritorno e viene scavalcata due volte dall'elicoidale che sale verso Frontino.

Il progetto della curva, soprattutto delle sue elevazioni è nato ed è stato sviluppato in XtrcakCAD (link), per poi essere esportato in Templot (link) per perfezionarne e smussarne l'andamento. Il risultato, comprensivo di tutto il piano binari di Caprazzino è un documento di 68 pagine, tutte da rifilare a mano, che rappresenta il tracciato in scala 1:1.



Qui sopra potete vedere la parte relativa alla parte allo scoperto della rampa ed alcune adiacenze. Dopo avere rifilato a mano i fogli prodotti da Templot, li ho pazientemente accostati ed uniti con pezzetti di scotch, prestando particolare attenzione a che il nastro adesivo venisse posizionato sul lato posteriore del foglio in corrispondenza dei tratti di binario. Questo mi  risulta comodo per la seconda fase, ovvero il riporto delle sagome di libero passaggio.



Infatti, una particolarità che ancora manca a Templot è il calcolo automatico dell'allargamento della sagoma limite: purtroppo questa è una cosa da fare a mano, specie se si vogliono dormire sonni tranquilli, senza doversi preoccupare che i rotabili cozzino contro i altri ostacoli. Per fare questo, oltre ad un poco di trigonometria necessaria per calcolare spanciamento e sbandieramento in funzione del raggio di curvatura, è sufficiente estendere l'asse di una traversina su tre, riportare i valori ed unire i punti.



Terminata questa fase è giunto il momento di riportare i profili dei sostegni del telaio del plastico ed i punti di separazione tra i segmenti che costituiranno la rampa. Per mia scelta ogni tratto di rampa si interrompe sulla mezzeria del supporto, sia esso da 20 o da 15mm; nel mio caso la rampa è stata suddivisa in 10 parti, che sono state ritagliate dallo schema e numerate per non confonderle in seguito.



Questi segmenti, che come potete vedere sono piuttosto irregolari nelle loro forme, sono abbastanza piccoli da permettermi sia di considerare trascurabile lo sghembo tra la testa e la coda di ogni elemento, sia di ridurre al minimo lo scarto nella lavorazione del compensato, come potete vedere qui sotto.



In questo caso, dei 10 pezzi ottenuti, tre hanno trovato posto su un resto di lavorazione, mentre i restanti 7 si sono suddivisi lo spazio su una tavola nuova. Ho preferito non incollare ancora i fogli alla carta; lo farò solo in seguito, dopo aver posizionato i pezzi in modo definitivo: non si sa mai che debba rifare qualche pezzo. Altra cosa da controllare prima del taglio è se la tavola scelta sia imbarcata o no, e se sì in quale direzione. La mia purtroppo era imbarcata nel senso della lunghezza: per questo ho disposto le sagome perpendicolarmente alla piega, così da ridurre l'effetto complessivo.



Dopo aver riportato le sagome sul compensato con una matita a scatto a punta fine, sono sceso in cantina ed ho messo mano al seghetto alternativo, un po' troppo rumoroso per essere usato in appartamento. Al termine ho controllato che il risultato al grezzo mi soddisfacesse: la foto non pare male. Il prossimo passo sarà una bella passata alla levigatrice a disco e la costruzione degli innumerevoli pilastrini e delle travi di supporto.

Ci vediamo sabato a Novegro! Se ci siete battete un colpo.

A presto!

Ritorno dalle vacanze

Buona serata ai miei lettori e ben ritrovati!

Dopo la pausa estiva, il ritorno al lavoro sul plastico è stato molto soft. Questo weekend, infatti, tra una sagra ed un matrimonio, il tempo è stato veramente poco. Comunque sia, dopo tutto il tempo speso al computer per la progettazione della rampa elicoidale tra le stazioni di Caprazzino e Frontino -dovrete pazientare ancora un poco per la seconda parte- non vedevo l'ora di rimettere mano ai lavori di carpenteria. Per questo, dopo avere ordinato le rotaie per il piano di stazione, ho cominciato a lavorare sulla rampa elicoidale che collega la stazione nascosta a Caprazzino.

Vediamo di contestualizzare un poco. Ricordate il cappio di ritorno?



In alto a sinistra, vicino al muro, c'è un deviatoio destro. Il ramo deviato immette nel cappio di ritorno, mentre il ramo corretto porta al tratto di collegamento di cui mi occuperò oggi.

Per contenere la pendenza del tracciato entro il limite del 3%, la rampa inizia prima del deviatoio, per essere precisi proprio nel punto di giunzione dei moduli. Non solo, subito dopo il deviatoio, il ramo deviato ridiscende verso il piano della stazione nascosta. La base della rampa è dunque in parte in pendenza semplice ed in pendenza e contro pendenza. Per questo motivo, negli scorsi mesi, ho dovuto prima di tutto affrontare il problema di raccordare nel modo più dolce possibile il piano della stazione nascosta con la rampa in salita.

Il lavoro è cominciato incollando una copia del piano binari sul compensato e posizionando due spessori costruiti impilando uno sull'altro delle striscioline di cartone spesse 0.6mm, ottenute dalle confezioni di cereali di cui è ghiotta mia moglie. E' importante che il cartoncino sia compatto, in questo modo anche se sottoposto a pressione non si assottiglierà con il tempo.



Controllati gli spessori sul ramo deviato, ho ripetuto lo stesso procedimento con il ramo corretto. Nel frattempo ho anche iniziato a preparare i pezzi di compensato da 4mm che costituiranno la base della rampa dopo il deviatoio: in questo caso i supporti in cartoncino sono stati costruiti tenendo conto dello spessore del legno. Al confine del modulo, per avere un supporto più stabile, ho utilizzato 3 pezzetti di compensato sagomati a misura; alternativamente avrei potuto usare uno dei listelli da 14mm dopo una passata alla levigatrice per asportare qualche millimetro in eccesso.



A sinistra potete invece vedere la soluzione adottata per il supporto del deviatoio. Ho scelto un cartoncino da 0.5mm così da poter avere un maggior controllo sulla pendenza. La lunghezza di ciascuna striscia è stata calcolata in modo da creare un profilo liscio. Per chi sia interessato al metodo, ho utilizzato una curva cubica del tipo h = a + b.x + c.x^2 + d.x^3, così da poter impostare per ciascun estremo altezza e pendenza: un foglio di calcolo come Excel aiuta molto in questo caso.



Il risultato è questo: dal basso verso l'alto, ciascuna delle 12 strisce è progressivamente più lunga della precedente. Non ho trovato necessario smussare il piano risultante perché l'applicazione dei 4mm di sughero per l'insonorizzazione è più che sufficiente per attenuare i gradini.



Sistemata la base della rampa, ho collocato sul posto i pezzetti di compensato da 4mm e smussato le inevitabili imperfezioni nel raccordo tra la parte in legno e quella in cartoncino. Dopodiché ho completato il resto della rampa discendente con adeguati spessori ed aggiunto il sughero.



La lente della macchina fotografica è un giudice impietoso. Guardando questa foto infatti mi sono accorto che l'attacco della rampa discendente non era come volevo: il cambio di pendenza sul ramo deviato infatti risulta troppo brusco. Per questo motivo ho fatto una piccola correzione utilizzando 3 fogli di cartoncino bianco da 200gr/m2 di spessore.



Soddisfatto del risultato finale e dopo un sufficiente numero di giri di prova senza problemi, sono potuto passare in questi giorni al resto della rampa in salita. Separato il modulo d'angolo dal plastico per poter lavorare meglio ho tagliato a misura i segmenti di rampa.



Per ridurre al minimo gli sfridi ho scelto di dividere la rampa di questo modulo in quattro parti, ciascuna corrispondente ai rinforzi diagonali. Al contrario del modulo precedente, dove ho usato degli strati sovrapposti di cartoncino, in questo caso, vista l'altezza dei supporto ho scelto di utilizzare dei listelli di legno, a mo' di pilastrini, che potete vedere qui sotto. Come sempre ho controllato con il calibro a nonio che l'altezza fosse conforme a quanto progettato al computer.



Una volta incollati i supporti, ho controllato che i quattro pezzi della rampa si accostassero bene gli uni agli altri e che non impedissero il transito sull'anello di ritorno. A questo scopo ho utilizzato la carrozza più lunga che percorrerà il plastico, la semipilota MDVE: infatti, tanto più lungo è il rotabile, tanto maggiore sarà lo sbandieramento -aumento della sagoma di libero passaggio sul lato esterno della curva- e lo spanciamento -aumento della sagoma di libero passaggio sul lato interno della curva. Ma come potete vedere qui sotto, a quanto pare non vi sono problemi di sorta.



Ultima prova da fare prima di incollare i tratti di rampa è quella alla flessione. Non voglio infatti che il peso di un rotabile in transito deformi troppo il piano della rampa, con il rischio di causare un deragliamento. Un buon modo per controllare questo comportamento è caricare la rampa con un peso decisamente superiore a quello dei rotabili: io ho scelto una bottiglia d'acqua da 2 litri appoggiata sul fianco.



Come potete vedere, la rampa flette eccome, abbassandosi di un paio di millimetri al centro della campata. Fortunatamente avevo previsto questo fatto ed avevo già pronta una soluzione. Ho sagomato a misura quattro listelli quadrati da 14mm di lato e li ho incollati al centro come rinforzo.



La struttura così ottenuta è più leggera di un piano di compensato da 10mm di spessore ma tende a flettere decisamente meno poiché al centro lo spessore raggiunge i 18mm di altezza. Come potete vedere qui sotto, la prova bottiglia è superata a pieni voti.



Il vantaggio di usare i pilastrini in questo caso è evidente: ho potuto aggiungere i listelli di rinforzo lungo tutta la superficie inferiore della rampa senza dovermi preoccupare dei eventuali sagomature. Sebbene in presenza di carichi più elevati e rampe più larghe sia utile che anche la nervatura poggi sul supporto, nel caso di una rampa come questa si può lasciare che sia il compensato a trasferire il carico ai pilastrini: la deformazione laterale è del tutto trascurabile.

A presto!

Il progetto dell'elicoidale (1)

Buona serata ai miei lettori!

Si sa: l'uomo propone e Dio dispone. Nonostante tutta la buona volontà nell'impiegare il weekend per proseguire con le opere di falegnameria del plastico, venerdì mattina mi sono ritrovato con la schiena bloccata a causa dei continui sbalzi dal caldo al freddo -esterno bollente, interno climatizzato- di questi giorni. Sabato mattina per uscire dal letto ho preferito "rotolare", nome con il quale io e la mia dolce metà abbiamo ironicamente battezzato la manovra, quindi di prendere in mano seghetto ed accessori vari manco a parlarne.

Per questo motivo, complice anche una domanda fattami da un amico del forum di TTM, oggi non vi parlerò dei progressi nella costruzione della rampa che dalla stazione nascosta porta al livello della stazione di Caprazzino, ma del progetto della rampa elicoidale che da Caprazzino porta a Frontino. Mi sono liberamente ispirato a vari articoli apparsi su MiBa Spezial, in particolare ad uno apparso sul numero 41 a firma di Loisl.



In questo schema in basso a sinistra potete vedere che, per mascherare l'elicoidale che sale dalla stazione nascosta alla quota del livello principale del plastico, l'autore ha allargato una delle spire dell'elicoidale. Ho pensato di fare una cosa simile: qui sotto potete vedere la progressione dei livelli.

Livelli 0, 1 e 2


Livello 3


Livello 4


Livelli 5, 6 e 7


Partendo dalla stazione di Caprazzino, al livello 0 e prendendo la linea per Frontino, si affrontano due livelli di un classico elicoidale -1 e 2- con raggio 500mm e pendenza 2.8%: ogni quarto di giro si sale di 22mm. Dopo di che si entra nel livello 3, che è un po' una scommessa, ma sono convinto che con un po' di buona progettazione e precisione che la posso fare.

Infatti, se ricordate, lungo l'antenna per Carpegna, tra Caprazzino e Frontino c'è la stazione di Macerata Feltria. Per simulare questa stazione, ho previsto di inserire nell'elicoidale un raddoppio di binario lungo circa 180cm. Questo permetterà dei semplici incroci, magari fra qualche minuetto TD ed delle ALn. Gli scambi del raddoppio saranno sezionati tra il cuore e gli aghi: una zona abbastanza tranquilla.

Dopo di che, per mascherare il raddoppio, ho previsto che il binario al livello 4 appaia all'esterno: la scena ricorderà l'imbocco della galleria Petrelle tra Macerata Feltria e Frontino. L'aumento del raggio di curvatura mi permetterà di ridurre la pendenza dal 2.8% al 2.4%. Infine i livelli 5 e 6 torneranno ad essere una normale elicoidale che si concluderà al livello 7 con l'ingresso nella stazione di Frontino.



Questo è l'aspetto esteriore, molto abbozzato, dell'elicoidale. Potete vedere alla base il livello -1 ed il livello 0, poi una fascia verticale in corrispondenza del livello 1 e 2, che si allarga al livello 3 e ancora al livello 4 per creare una seconda scena che, spero, possa servire per distogliere lo sguardo dal cilindro costituito dall'elicoidale. Infine tutto torna perfettamente verticale per celare il resto della salita. E questo sotto è quello che succede dietro le quinte.



Ora, come fare per sostenere un elicoidale così complesso, per di più da suddividere in moduli, mantenendo leggerezza e solidità? Beh, prima di tutto c'è la necessità di garantire lo spazio necessario per far transitare i convogli tenendo conto di tutti gli spessori in gioco e di quanto la sagoma limite definita dalla norma NEM 102 (link) si allarghi in funzione del raggio di curvatura (link).



Per far questo, niente di meglio di uno bello schizzo in scala. Dal basso verso l'alto troviamo, nell'ordine:

• 4mm di compensato per sostenere il tracciato;
• 4mm di sughero per l'insonorizzazione;
• 2mm corrispondenti allo spessore delle traversine;
• 2.5mm corrispondenti all'altezza delle rotaie.

Questi 12.5mm,che separano il piano del ferro dalla superficie inferiore del compensato sono praticamente inevitabili e vanno a sommarsi ai 65mm definiti come franco minimo in altezza in presenza di linea aerea (la fascia grigia) dalla già citata NEM 102, ma nel mio caso potrei considerare anche solo 59mm, dato che l'antenna per Carpegna non è elettrificata. L'altezza minima tra un livello e l'altro è quindi di 71.5mm, che diventano 77.5mm in presenza di linea aerea.

Lo spazio in verticale da coprire è di 60cm, legato al fatto che il piano di stazione di Caprazzino si trova a 80cm da terra e quello di Frontino sarà a 140cm, per permettere anche a chi non è altissimo di vedere muoversi i treni senza doversi mettere in punta di piedi.

Quanto allo sviluppo lineare della rampa da progettare, l'elicoidale è preceduto da tratto in curva e controcurva lungo 1.3m, seguito da un tratto curvo ad ampio raggio lungo 1.1m e dovrà essere formato da un numero di giri pari ad N+1/2, poiché dal basso si entra ad ore 6 e si esce ad ore 12 dall'alto. Le formule per calcolare la pendenza 'p' e la differenza di altezza 'dH' tra un piano e l'altro sono dunque:

p = 60cm/(1.3m + 6.28*0.5m*(N+1/2) + 1.1m)

dH = 6.28*0.5m*p

Volendo dH > 71.5mm otteniamo una pendenza minima del 2.28%. Considerando una pendenza massima accettabile del 3%, gli unici valori accettabili di N sono 6 (p = 2.63%, dH = 82.6mm) e 7 (p = 2.31%, dH = 72.6). Poiché con N=7 si ottiene una differenza di altezza di poco più di 1mm superiore al minimo, ho scelto N=6.

Ora che conosco il numero di giri, posso aggiustare dH secondo convenienza: se diminuisco dH, ad esempio da 82.6mm a 80mm (10mm ogni 45°), cala la pendenza dell'elicoidale, ma deve aumentare la pendenza delle rampe di raccordo, dal 2.63% al 3.33%, decisamente inaccettabile per un tratto in vista in cui sarebbe bene contenere la pendenza entro il 3%. Al contrario, se aumento dH, ad esempio da 82.6mm a 88mm (11mm ogni 45°), allora la pendenza delle rampe di raccordo cala dal 2.63% al 1.17%, decisamente più soft.

A presto!