Si sa: l'uomo propone e Dio dispone. Nonostante tutta la buona volontà nell'impiegare il weekend per proseguire con le opere di falegnameria del plastico, venerdì mattina mi sono ritrovato con la schiena bloccata a causa dei continui sbalzi dal caldo al freddo -esterno bollente, interno climatizzato- di questi giorni. Sabato mattina per uscire dal letto ho preferito "rotolare", nome con il quale io e la mia dolce metà abbiamo ironicamente battezzato la manovra, quindi di prendere in mano seghetto ed accessori vari manco a parlarne.
Per questo motivo, complice anche una domanda fattami da un amico del forum di TTM, oggi non vi parlerò dei progressi nella costruzione della rampa che dalla stazione nascosta porta al livello della stazione di Caprazzino, ma del progetto della rampa elicoidale che da Caprazzino porta a Frontino. Mi sono liberamente ispirato a vari articoli apparsi su MiBa Spezial, in particolare ad uno apparso sul numero 41 a firma di Loisl.
In questo schema in basso a sinistra potete vedere che, per mascherare l'elicoidale che sale dalla stazione nascosta alla quota del livello principale del plastico, l'autore ha allargato una delle spire dell'elicoidale. Ho pensato di fare una cosa simile: qui sotto potete vedere la progressione dei livelli.
Livelli 0, 1 e 2
Livello 3
Livello 4
Livelli 5, 6 e 7
Partendo dalla stazione di Caprazzino, al livello 0 e prendendo la linea per Frontino, si affrontano due livelli di un classico elicoidale -1 e 2- con raggio 500mm e pendenza 2.8%: ogni quarto di giro si sale di 22mm. Dopo di che si entra nel livello 3, che è un po' una scommessa, ma sono convinto che con un po' di buona progettazione e precisione che la posso fare.
Infatti, se ricordate, lungo l'antenna per Carpegna, tra Caprazzino e Frontino c'è la stazione di Macerata Feltria. Per simulare questa stazione, ho previsto di inserire nell'elicoidale un raddoppio di binario lungo circa 180cm. Questo permetterà dei semplici incroci, magari fra qualche minuetto TD ed delle ALn. Gli scambi del raddoppio saranno sezionati tra il cuore e gli aghi: una zona abbastanza tranquilla.
Dopo di che, per mascherare il raddoppio, ho previsto che il binario al livello 4 appaia all'esterno: la scena ricorderà l'imbocco della galleria Petrelle tra Macerata Feltria e Frontino. L'aumento del raggio di curvatura mi permetterà di ridurre la pendenza dal 2.8% al 2.4%. Infine i livelli 5 e 6 torneranno ad essere una normale elicoidale che si concluderà al livello 7 con l'ingresso nella stazione di Frontino.
Questo è l'aspetto esteriore, molto abbozzato, dell'elicoidale. Potete vedere alla base il livello -1 ed il livello 0, poi una fascia verticale in corrispondenza del livello 1 e 2, che si allarga al livello 3 e ancora al livello 4 per creare una seconda scena che, spero, possa servire per distogliere lo sguardo dal cilindro costituito dall'elicoidale. Infine tutto torna perfettamente verticale per celare il resto della salita. E questo sotto è quello che succede dietro le quinte.
Ora, come fare per sostenere un elicoidale così complesso, per di più da suddividere in moduli, mantenendo leggerezza e solidità? Beh, prima di tutto c'è la necessità di garantire lo spazio necessario per far transitare i convogli tenendo conto di tutti gli spessori in gioco e di quanto la sagoma limite definita dalla norma NEM 102 (link) si allarghi in funzione del raggio di curvatura (link).
Per far questo, niente di meglio di uno bello schizzo in scala. Dal basso verso l'alto troviamo, nell'ordine:
- 4mm di compensato per sostenere il tracciato;
- 4mm di sughero per l'insonorizzazione;
- 2mm corrispondenti allo spessore delle traversine;
- 2.5mm corrispondenti all'altezza delle rotaie.
Questi 12.5mm,che separano il piano del ferro dalla superficie inferiore del compensato sono praticamente inevitabili e vanno a sommarsi ai 65mm definiti come franco minimo in altezza in presenza di linea aerea (la fascia grigia) dalla già citata NEM 102, ma nel mio caso potrei considerare anche solo 59mm, dato che l'antenna per Carpegna non è elettrificata. L'altezza minima tra un livello e l'altro è quindi di 71.5mm, che diventano 77.5mm in presenza di linea aerea.
Lo spazio in verticale da coprire è di 60cm, legato al fatto che il piano di stazione di Caprazzino si trova a 80cm da terra e quello di Frontino sarà a 140cm, per permettere anche a chi non è altissimo di vedere muoversi i treni senza doversi mettere in punta di piedi.
Quanto allo sviluppo lineare della rampa da progettare, l'elicoidale è preceduto da tratto in curva e controcurva lungo 1.3m, seguito da un tratto curvo ad ampio raggio lungo 1.1m e dovrà essere formato da un numero di giri pari ad N+1/2, poiché dal basso si entra ad ore 6 e si esce ad ore 12 dall'alto. Le formule per calcolare la pendenza 'p' e la differenza di altezza 'dH' tra un piano e l'altro sono dunque:
p = 60cm/(1.3m + 6.28*0.5m*(N+1/2) + 1.1m)
dH = 6.28*0.5m*p
Volendo dH > 71.5mm otteniamo una pendenza minima del 2.28%. Considerando una pendenza massima accettabile del 3%, gli unici valori accettabili di N sono 6 (p = 2.63%, dH = 82.6mm) e 7 (p = 2.31%, dH = 72.6). Poiché con N=7 si ottiene una differenza di altezza di poco più di 1mm superiore al minimo, ho scelto N=6.
Ora che conosco il numero di giri, posso aggiustare dH secondo convenienza: se diminuisco dH, ad esempio da 82.6mm a 80mm (10mm ogni 45°), cala la pendenza dell'elicoidale, ma deve aumentare la pendenza delle rampe di raccordo, dal 2.63% al 3.33%, decisamente inaccettabile per un tratto in vista in cui sarebbe bene contenere la pendenza entro il 3%. Al contrario, se aumento dH, ad esempio da 82.6mm a 88mm (11mm ogni 45°), allora la pendenza delle rampe di raccordo cala dal 2.63% al 1.17%, decisamente più soft.
A presto!
